Stężenie aszú (jego słodkość) tradycyjnie definiuje liczba kadzi (puttonyos - ok. 23 kg) ciasta na beczkę z Gönc (ok. 136 litrów) wina podstawowego. Zależnie od ilości dodanego ciasta otrzymujemy wino podstawowe aszú o trzech, czterech, pięciu lub rzadziej sześciu puttonach. Wino Tokaji Aszu Eszencia często mylone z prawdziwą Eszencia. Jest to wino o więcej niż 6 puttonach (minimum 180 g cukru resztkowego na litr) przeważnie w granicach 220 g do 330 g na litr. Od 2010 wina te nie są już produkowane ze względu na zmiany w węgierskim prawie winiarskim. Wino Tokaji Eszencia jest to gęsta esencja( minimum 450 g cukru resztkowego na litr) pozyskiwana wyłącznie jako samociek gron aszu oczekujących na dodanie do win bazowych przy produkcji win Aszu. Ogromne stężenie cukru w Eszencii (zwyczajowo 460 - 600 g i 2-5% alkoholu i rekordowe 900 g na litr i brak fermentacji) nie pozwala na to, aby wytworzyć więcej alkoholu. Eszencia dawniej była dodawana do win aszú dla poprawienia smaku,współcześnie jednak jest często leżakowana w szklanych gąsiorach lub w dębie (proces, który trwa co najmniej 4 lata do zakończenia fermentacji), a następnie butelkowana. Wyleżakowana Eszencia nie ma sobie równych w stężeniu i intensywności smaku, jednak jest tak słodka, że można ją pić jedynie w małych ilościach.