Na Grand Prix, przegrał swój pierwszy mecz wynikiem 3:5 z Jonathanem Birchem.
Sezon 1998/1999 W tym sezonie największym osiągnięciem Petera Ebdona było osiągnięcie ćwierćfinałów w Grand Prix, gdzie przegrał 3:5 z Marco Fu, oraz w turnieju British Open, gdzie przegrał 4:5 z Fergalem O’Brienem.
W pozostałych turniejach Ebdon zaprezentował się następująco:
Turniej Czas odbywania się Osiągnięcie Wynik przegranej UK Championship 16 listopada – 21 listopada 1998 Pierwsza runda Peter Ebdon 4 : 9 Paul Davies Irish Open 15 grudnia – 20 grudnia 1998 Druga runda Peter Ebdon 4 : 5 Tony Drago Welsh Open 25 stycznia – 31 stycznia 1999 Trzecia runda Peter Ebdon 3 : 5 Joe Swail Scottish Open 15 lutego – 21 lutego 1999 Trzecia runda Peter Ebdon 0 : 5 Stephen Lee Thailand Masters 1 marca – 7 marca 1999 Druga runda Peter Ebdon 1 : 5 Steve Davis China International 8 marca – 14 marca 1999 Druga runda Peter Ebdon 3 : 5 Stephen Lee
Sezon 1999/2000 W sezonie 1999/2000 Ebdon wypadł najlepiej w turnieju British Open, osiągając drugie miejsce. W finale przegrał ze Stephenem Hendrym wynikiem 5:9.