Liczby p-adyczne całkowite (gdzie np. 10-adyczne, 2-adyczne) są rozszerzeniem pojęcia liczb całkowitych i (gdy p jest liczbą pierwszą) szczególnym przypadkiem liczb p-adycznych. Liczba p-adyczna całkowita to nieskończony ciąg liczb całkowitych zwanych cyframi, zawartych w przedziale gdzie
Skrótowo zapisuje się je jako:
Działania Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wśród liczb p-adycznych wykonuje się analogicznie jak odpowiednie działania pisemne dla liczb całkowitych w systemie liczbowym o podstawie choć oczywiście cyfr jest tu nieskończenie wiele. Na przykład dla liczb 10-adycznych:
Liczby ujemne Liczby ujemne można zdefiniować w następujący sposób: liczbą p-adyczną nazywamy liczbę, która odjęta od x da zero (...0000).
Tym samym wśród liczb 10-adycznych: −1 = ...99999 −2 = ...99998 −10 = ...99990 −15 = ...99985
itd.
Ogólnie liczbę przeciwną do liczby konstruujemy następująco: Każdą cyfrę zastępujemy przez Dodajemy do tak powstałej liczby p-adycznej 1.
Zachodzi tu analogia z używanym w informatyce kodem uzupełnień do dwóch (U2), który koduje skończone liczby całkowite ujemne za pomocą liczb naturalnych w analogiczny sposób, jak w liczbach 2-adycznych.