W 1820 roku odbył Lach Szyrma ze swym wychowankiem podróż do Szwajcarii i Wielkiej Brytanii, co pozwoliło mu uzupełnić studia słuchaniem wykładów na Uniwersytecie Edynburskim. W 1821, gdy polscy arystokraci, którym towarzyszył złożyli hojny dar bibliofilski szkockiej Bibliotece Notariuszy w Edynburgu, Lach-Szyrma dołączył do niego kilka cennych książek. W 1823 roku wydał w Edynburgu pracę Letters Literary and Political on Poland... uznaną „za pierwszą w języku angielskim syntezę dziejów kultury i literatury polskiej i słowiańskiej”. Po powrocie do kraju w 1824 roku otrzymał katedrę filozofii na Królewskim Uniwersytecie Warszawskim. Oprócz filozofii wykładał także antropologię, prawo natury i logikę. W 1825 uzyskał doktorat z filozofii. Jego trzytomowe dzieło Anglia i Szkocja. Przypomnienia z podróży... (Warszawa, 1828) zyskało dużą popularność i dało mu członkostwo zwyczajne Towarzystwa Warszawskiego Przyjaciół Nauk.