Życiorys Urodził się w 1887 roku w Rosji w żydowskiej rodzinie o polsko-austriackich korzeniach, która w tym czasie przeszła na katolicyzm, stąd podwójne imię: rosyjsko-żydowskie Sawielij (Savielly) i chrześcijańskie Ksawery. Po ojcu zachował obywatelstwo austriackie i jako syn bogatego żydowskiego kupca od 1899 kształcił się najpierw w Genewie, a następnie w Wiedniu, gdzie ukończył studia prawnicze i obronił pracę doktorską w 1909 roku. Wiedeń był wówczas jednym z ważniejszych centrów szachowych w Europie. Tartakower był stałym bywalcem szachowych kawiarni, gdzie mógł spotkać Carla Schlechtera, Gezę Maroczego, Milana Vidmara czy Richarda Rétiego. Sukcesy w turniejach szachowych zaczął odnosić już jako student. W 1906 roku jako obywatel Austro-Węgier wygrał turniej w Norymberdze, a trzy lata później zajął drugie miejsce za Rétim w turnieju w Wiedniu i także jako obywatel Austro-Węgier wziął udział w silnym turnieju w Sankt Petersburgu.
W 1911 roku stracił rodziców, którzy zostali zamordowani w napadzie rabunkowym. Według niektórych źródeł – w jednym z mniej udokumentowanych pogromów czarnosecińskich w Rostowie nad Donem. Po tym zdarzeniu nie wrócił już na stałe do Rosji.