W marcu 2007 r. Rybka rozegrała mecz z czołowym amerykańskim arcymistrzem, Jaanem Ehlvestem (5. miejsce wśród amerykańskich szachistów na liście rankingowej FIDE na dzień 01.01.2007 z wynikiem 2610 pkt). Sam mecz był wydarzeniem wyjątkowym, ponieważ program każdą z ośmiu partii rozpoczynał białym kolorem, mając jednego piona mniejIt is not just "another" Human & Machine match!. Pomimo tej teoretycznie dużej różnicy, mecz zakończył się zdecydowanym zwycięstwem Rybki w stosunku 5½ - 2½Final score : 5.5 Rybka - 2.5 GM Ehlvest. Również w 2007 r. Rybka triumfowała w XV mistrzostwach świata komputerów szachowychRybka wins the 15th ICGA Computer World Championship 2007. W 2008 r. zorganizowano kolejny mecz programu z arcymistrzem, tym razem był to Roman Dżindżichaszwili, reprezentujący Stany Zjednoczone gruziński imigrant. Spotkanie, w którym człowiek ponownie miał przewagę piona w każdej partii, zakończyło się remisem 4 - 4. Jednakże rewanż (w lipcu 2008) Rybka wygrała 2½ - 1½The Dzindzi – Rybka 3 Handicap Match. We wrześniu tego roku kolejnym przeciwnikiem programu był szwajcarski arcymistrz Wadim Miłow, który zwyciężył w stosunku 4½ - 3½Milov vs. Rybka - An eight game match. W październiku 2008 r.