fakt, że Rada Miejska Krakowa zwracała się do niego o oficjalne porady natury etyczno-religijnej w kwestiach zarządzania miastem.
Na okres krakowski przypada napisanie przez Falkenberga traktatu De monarchia mundi, będącego ostrą polemiką z tezami zawartymi w traktatach O praktykach kurii rzymskiej Mateusza z Krakowa i Speculum aureum Piotra Wysza. W swoim traktacie Falkenberg bronił nieomylności papieża, przedstawiał Kościół zachodni jako wzór do naśladowania dla wschodniego, ponadto nie omieszkał osobiście zaatakować Mateusza z Krakowa, oskarżając go o herezję. Oskarżony uczony wytoczył Falkenbergowi w Rzymie proces, w wyniku którego dominikanin musiał przeredagować swój traktat i usunąć z niego ataki na Mateusza.
Na soborach Falkenberg oficjalnie do 1410 roku pozostawał regensem dominikanów w Krakowie, de facto opuścił jednak miasto i już w 1407 roku wykładał teologię na Uniwersytecie Karola. W Pradze przebywał do 1409 roku, w międzyczasie diametralnie zmieniając swoje poglądy nt. Kościoła ; z pozycji pro-papieskich przesunął się na koncyliarystyczne.