Jeszcze w rundzie wiosennej, Lemežis odszedł do I-ligowego, partnerskiego zespołu Kasztelana, Orlenu Płock. W pierwszym sezonie wystąpił tylko w jednym, towarzyskim meczu i od początku wiadomo było, że dla Lemežisa szykowana jest rola rezerwowego w płockim klubie. W sezonie 2002/2003 wystąpił tylko w meczu II rundy Pucharu Polski rozgrywanym 28 sierpnia w Nieszawie przeciwko Jagiellonce Nieszawa wygranym przez Wisłę 4:0. Jeszcze w rundzie jesiennej przeniósł się do Žalgirisu, w barwach którego zdążył jeszcze rozegrać 5 meczów. W roku 2003 Žalgiris słabo się zaprezentował i zajął dopiero 4. miejsce w lidze. Lemežis pojawił się na boisku 22 razy i trafił do siatki rywali 2 razy. Rok 2004 to kolejne niepowodzenie i kolejne 4. miejsce w lidze - w pełni zrekompensowali to jednak zdobyciem Pucharu Litwy, po zwycięstwie na własnym stadionie 3:1 nad drużyną Ekranasa Poniewież. Lemežis pojawił się na boisku 24 razy i dwukrotnie pokonał golkipera rywali. W roku 2005 było już fatalnie - Žalgiris zajął dopiero 8, drugie od końca miejsce w lidze. Klapą był także start w Pucharze Litwy, gdzie odpadli w 1/16 finału z Atlantasem Kłajpeda, remisując u siebie 0:0 i po dogrywce przegrywając w Kłajpedzie 0:1. Uprzednio wyeliminowali m.in. Poloniję Wilno, pokonując ją aż 4:0.