Dobrą dyspozycję Wegierka potwierdziła w 1959 czwartym tytułem w Monte Carlo. Jako pierwsza zawodniczka węgierska w Wielkim Szlemie została rozstawiona z pierwszym numerem (w mistrzostwach Francji), ale w opinii obserwatorów za faworytkę uchodziła raczej Brytyjka Christine Truman, turniejowa „dwójka”. Körmöczy przystępowała do turnieju jak obrończyni tytułu, natomiast Brytyjka mogła się pochwalić już w bieżącym sezonie prestiżowymi tytułami międzynarodowej mistrzyni Szwajcarii i Włoch. Awans obu rywalek do finału zdawał się potwierdzać jednak słuszność rozstawienia – Körmöczy pokonywała kolejne rywalki względnie łatwo (w ćwierćfinale Pužejovą, w półfinale Meksykankę Rosie Marię Reyes), a Truman już w półfinale musiała bronić piłki meczowej. W decydującym meczu jednak rzeczywiście Brytyjka okazała się lepsza, wygrywając 6:4, 7:5.
W 1959 Körmöczy sięgnęła po jeszcze jeden tytuł w międzynarodowych mistrzostwach kraju. Pod koniec sezonu w Hamburgu doznała poważnej kontuzji w czasie meczu deblowego, co zmusiło ją m.in. do oddania finału gry pojedynczej walkowerem.