Z dniem 1 września 1938 roku został zastępcą profesora Katedry Mechaniki Ogólnej na Wydziale Inżynierii Lądowej i Wodnej Politechniki Lwowskiej. Według niektórych źródeł po powrocie ze stypendium w Anglii Kazimierz Vetulani miał objąć Katedrę Statyki na Politechnice Lwowskiej. Na posiedzeniu Komisji dla obsady Katedry Mechaniki Ogólnej 18 marca 1938 dziekan Adam Kuryłło oświadczył, że „działalność naukowa Dra Vetulaniego jest tak poważna, iż Dr Vetulani zasługuje w zupełności na to, aby mianować go odrazu profesorem zwyczajnym, zwłaszcza także z uwagi na jego wiek”. W tym samym roku Politechnika Lwowska wystąpiła z wnioskiem do Ministerstwa Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego o przedstawienie Vetulaniego Prezydentowi RP do nominacji na profesora zwyczajnego mechaniki ogólnej na Wydziale Inżynierii Lądowej i Wodnej.