W 2024 został przedstawiony Prezydentowi RP przez zgromadzenie ogólne sędziów Trybunału Konstytucyjnego jako jeden z dwóch kandydatów na prezesa TK. 9 grudnia 2024 Andrzej Duda powołał go na prezesa Trybunału Konstytucyjnego. Część konstytucjonalistów, w tym byli prezesi TK Marek Safjan i Andrzej Zoll, uznała powołanie za nieprawidłowe, wskazując, że w Zgromadzeniu Ogólnym sędziów Trybunału, które przedstawiło prezydentowi kandydatów na prezesa, wzięły udział osoby wybrane na miejsca uprzednio obsadzone (tzw. sędziowie-dublerzy). Prezydent Andrzej Duda uznał powołanie za skuteczne, wskazując, że wybór prezesa TK jest jego osobistą prerogatywą, a procedura Zgromadzenia Ogólnego została przeprowadzona zgodnie z ustawą.
Prezes TK Kadencja Święczkowskiego jako prezesa TK rozpoczęła się w okresie konfliktu między Trybunałem a rządem Donalda Tuska. W grudniu 2024 Rada Ministrów przyjęła uchwałę, w której uznała TK w aktualnym składzie za niezdolny do wykonywania konstytucyjnych zadań, a Rządowe Centrum Legislacji zaprzestało publikowania orzeczeń Trybunału w dziennikach urzędowych.