Marian Gumowski, Andrzej Plewako z Józefem Wanagiem, Kazimierzem Głowackim oraz Henrykiem Seroką jako najprostsze wyjaśnienie użycia krzywaśni podają, że może to być odwrócony inicjał S nazwy miasta. W wieku XVI krzywaśń przyjęło się nazywać rzeką, a jej genezę wiązano z rzeką Szreniawą. Właściciele miasta czerpiąc wzór ze Szreniawy, mogli zatem według Gumowskiego i Głowackiego nawiązać do wijącej się pod miastem rzeki (Korzeniówka). Można też przypuszczać, że Szydłowieccy dali miastu krzywaśń zainspirowaną herbem Skawiny, która otrzymała herb nawiązujący do inicjału miasta, jeszcze w XV wieku. Według Seroki najistotniejszym motywem mogło być uczynienie z herbu inicjału nawiązującego do łacińskiego brzmienia królewskiego imienia Sigismundus bowiem Szydłowieccy byli silnie związani z dworem na Wawelu i naśladowali wzory z niego płynące. Po wstąpieniu Zygmunta Starego popularny stał się królewski monogram „S”. Mikołaj i Krzysztof Szydłowieccy, podobnie jak ojciec Stanisław – marszałek dworu królewskiego i ochmistrz synów Kazimierza Jagiellończyka – byli szczególnie związanie z królem Zygmuntem. Ze względu na szczególny charakter królewskiej cyfry nie było wskazane nadanie Szydłowcowi herbu dosłownie ją powtarzającego.