Po dziewięciu latach pracy ustąpił ze stanowiska dyrektora.
Projekty autorskie thumb|Baryshnikov Arts Center w Nowym Jorku Rok później, w 1990 roku wspólnie z przyjacielem Markiem Morrisem, dzięki wsparciu finansowemu milionera Howarda Gilmana, założył zespół tańca współczesnego White Oak Dance Project (WODP). Dla zespołu prace tworzyli m.in. Paul Taylor, Twyla Tharp, Dana Reitz, Lar Lubovitch i Jerome Robbins. W repertuarze White Oak znalazły się także historyczne choreografie takich twórców jak Martha Graham, José Limón, Merce Cunningham czy Hanya Holm. Barysznikow zajmuje się propagowaniem tańca współczesnego, podróżuje wraz ze swoim teatrem po całym świecie, odwiedzając zarówno najważniejsze ośrodki życia kulturalnego, jak i małe miejscowości. Jednym ze słynniejszych projektów WODP było widowisko Heartbeat:mb (choreografia Sary Rudner).