Jednostki te („Prozorliwyj”, „Nieułowimyj” i „Nieudierżymyj”) oznaczono jako projekt 56M, różniły się one od eksperymentalnego okrętu w szczegółach i weszły do służby 30 grudnia 1958 (zaliczone w skład Floty Czarnomorskiej dopiero 8 marca 1960). W kodzie NATO wszystkie 4 otrzymały odmienne oznaczenie typu: Kildin (pochodzące od nazwy wyspy, w tym przypadku znajdującej się na Morzu Barentsa). Z budowy czwartego okrętu 56M „Nieukrotimyj” zrezygnowano przed położeniem stępki. W ZSRR początkowo klasyfikowano je jako niszczyciele (esminec), od 1966 jako duże okręty rakietowe (bolszyj rakietnyj korabl – BRK).
Zmiany w konstrukcji okrętów projektu 56EM i M były dość daleko idące i polegały głównie na usunięciu całości uzbrojenia z rufy, gdzie zainstalowano na miejscu wieży dużą obrotową wyrzutnię szynową z hangarem SM-59-1 pocisków KSSzcz oraz nową dużą nadbudówkę, z magazynem na 7–8 pocisków. Uzbrojenie główne usunięto także z dziobu, a na jego miejscu zainstalowano czwarte czterolufowe stanowisko działek 45 mm, przeniesione z rufy. Dotychczasowe aparaty torpedowe zastąpiono przez dwa podwójne na burtach na śródokręciu, przystosowane do torped przeciw okrętom podwodnym. Dodano oprócz tego na samym dziobie (przed stanowiskami dział) dwie wyrzutnie rakietowych bomb głębinowych RBU-2500 Smiercz.