56A otrzymały cztery podwójne działka przeciwlotnicze 30 mm AK-230 kierowane radarem, po dwa po bokach drugiego komina. Okręt eksportowy proj. 56AE (ORP „Warszawa”, E od eksportnyj) różnił się nieco uproszczonym zestawem urządzeń elektronicznych (co było charakterystyczne dla wielu radzieckich typów okrętów eksportowych).
Projekty 56EM, M (Kildin) thumb|Niszczyciel projektu 56EM w 1970 W 1955 opracowano pierwszy radziecki kierowany przeciwokrętowy odrzutowy pocisk skrzydlaty KSSzcz (Szczuka) o zasięgu ok. 40 km. Zdecydowano eksperymentalnie zamontować system pocisków na będącym w trakcie budowy niszczycielu „Biedowyj”, który został następnie ukończony w 1956 według zmodernizowanego projektu 56EM. W ten sposób „Biedowyj” stał się pierwszym radzieckim niszczycielem rakietowym. Na okręcie tym system KSSzcz przechodził od lutego 1957 do 1958 próby morskie. Docelowymi okrętami uzbrojonymi w dwie wyrzutnie pocisków KSSzcz miały być niszczyciele rakietowe projektu 57bis, będące powiększonym rozwinięciem projektu 56. Jako rozwiązanie doraźne i typ przejściowy zdecydowano zbudować serię trzech dalszych okrętów projektu 56 uzbrojonych w jedną wyrzutnię KSSzcz.