„Crazy in Love” bazuje na hip hopowych beatach i sampluje piosenkę „Are You My Woman? (Tell Me So)” (1970). Skala głosu Knowles w „Crazy in Love” wynosi półtora oktawy, od niskiego dźwięku A3 do wysokiego F5.
Według Natalie Nichols z Los Angeles Times, tekst „Crazy in Love” opisuje swego rodzaju miłosną obsesję. Sama Knowles wytłumaczyła natomiast, że utwór mówi o tym, „że gdy jesteś zakochany robisz rzeczy, które kompletnie do ciebie nie pasują, ale nie dbasz o to; jesteś wówczas po prostu otwarty na wszystko”, w: dennishensley.com. [dostęp 2011-02-11].. Anthony DeCurtis z magazynu Rolling Stone uznał „Crazy in Love” „za wielki kłębek energii”, w którym Beyoncé brzmi „seksownie i na luzie”, śpiewając o emocjach, których nie może „ani zrozumieć, ani opanować”DeCurtis Anthony: „Album Reviews: Dangerously in Love”, w: Rolling Stone, 2003-07-10. [dostęp 2011-02-10]..
Wydanie i remiksy