Z sześciu kopii czworościennej konstrukcji da się ułożyć prostopadłościan, którego krawędzie są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi
Równoważność podanych wzorów da się uzasadnić krótkimi przekształceniami algebraicznymi jak: podstawowe własności działań jak rozdzielność mnożenia, łączność i przemienność; wzory na liczby trójkątne i na liczby piramidalne z kwadratową podstawą, czyli na sumy początkowych liczb kwadratowych [dostęp 2026-02-16].:
Istnieją też uzasadnienia graficzne jak to obok Jim Delany, Geometric Proof of the Tetrahedral Number Formula , Wolfram Demonstrations Project – Wolfram Research, demonstrations.wolfram.com, 2007 [dostęp 2026-02-16]..
Własności mały|300px|Trójkąt Pascala zawiera ciąg wszystkich liczb czworościennych – w ukośnej serii numer trzy (3), czyli obok serii liczb trójkątnych mały|Dziesiątka (10) jest jednocześnie czwartą liczbą trójkątną i trzecią liczbą czworościenną: