obszary te nazywamy półprzestrzeniami – płaszczyzna jest brzegiem każdego z tych obszarów; każda prosta zawarta w płaszczyźnie dzieli ją na dwie części, takie że dowolny odcinek w tej płaszczyźnie ma wspólny punkt z daną prostą wtedy i tylko wtedy, gdy jego końce leżą w różnych częściach; części te nazywane półpłaszczyznami; dana prosta jest brzegiem każdej z dwu półpłaszczyzn; względem danej płaszczyzny prosta w przestrzeni znajduje się w jednej i tylko jednej z takich trzech pozycji: nie ma punktów wspólnych z daną płaszczyzną – nazywamy ją wtedy równoległą do płaszczyzny; ma jeden punkt wspólny; jest zawarta w tej płaszczyźnie.
Płaszczyzna euklidesowa Jeżeli do listy wyżej wymienionych własności dodamy następujący aksjomat (tzw. V pewnik Euklidesa): przez dowolny punkt płaszczyzny, nie należący do danej prostej leżącej na tej płaszczyźnie, można poprowadzić tylko jedną prostą do niej równoległą,
to otrzymamy pojęcie płaszczyzny euklidesowej. Z tym właśnie pojęciem zaznajamiamy się w szkole.
Różne definicje płaszczyzny Pojęcie płaszczyzny jest trudne do zdefiniowania.