Ma również istotną wadę: nie daje się w ten sposób przedstawić żadnej płaszczyzny przechodzącej przez początek układu współrzędnych (wówczas wszystkie mianowniki musiałyby być równe zeru, ) ani też żadnej płaszczyzny równoległej do którejkolwiek osi (wówczas odpowiedniemu współczynnikowi lub parze współczynników należałoby przypisać wartość nieskończoną, ).
Przejście z postaci ogólnej lub normalnej do odcinkowej dają wzory:
Równanie parametryczne Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt o wektorze wodzącym i równoległej do niewspółliniowych wektorów ma postać: gdzie
lub gdzie
W postaci rozwiniętej wygląda następująco: gdzie
i nazywamy je równaniem parametrycznym.
Płaszczyzna przechodząca przez trzy punkty Ponieważ istnieje tylko jedna płaszczyzna w przechodząca przez trzy niewspółliniowe punkty, dlatego można jednoznacznie wyznaczyć tę płaszczyznę. Jeżeli płaszczyzna przechodzi przez trzy punkty i jest określona następującym równaniem:
lub
Parametry równania ogólnego tej płaszczyzny, można wyznaczyć następująco:
Odległość punktu od płaszczyzny Odległość punktu P o współrzędnych od płaszczyzny m zadanej równaniem ogólnym lub normalnym przedstawia wzór:
Przypisy
Linki zewnętrzne
Plane , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Geometria analityczna Kategoria:Walce (geometria)