Historia Osadnictwo w rejonie Klaksvíku sięga jeszcze czasów wikińskich. W średniowieczu na nizinnym terenie w obrębie dzisiejszego miasta założono pięć farm, do których szybko zaczęli napływać nowi mieszkańcy, by osiedlić się w okolicach. Niewiele później osadnictwo to dało początek pięciu wsiom – Myrkjanoyri, Gerðar, Uppsalir, Vágur i Norðori określanych czasami przez mieszkańców południowej części archipelagu wspólną nazwą Norðuri í Vági (na Północy w Zatoce), a przez tych, którzy zamieszkiwali północne rejony – í Bø (na Polu). Po raz pierwszy opisano je w 1584Klaksvík 100 years.. Wszelkie rozmowy o sprawach rejonu odbywały się w budynku miejscowego thingu. Nie przetrwał on jednak do współczesnych czasów, został zniszczony przez dwie lawiny w połowie XVIII wieku. Dziś na jego miejscu stoi pomnik.
mały|Znaczek wydany na cześć setnych urodzin miasta Wymiana towarowa w mieście zaczęła się rozwijać, kiedy ustanowiono tam placówkę duńskiego monopolu handlowego, jakim objęto całe wyspy w pierwszej połowie XIX wieku. Stało się to dokładnie w roku 1838. Budynek ten jest obecnie jedynym funkcjonującym muzeum w mieście. Prócz tego w tamtym okresie wszystkie gminy rejonu północnego połączyły się w jedną gminę, mającą swoje centrum właśnie we współczesnym Klaksvíku.