Własności Rozdzielność działań jako relacja dwuargumentowa w ogólności: nie jest zwrotna – są działania nierozdzielne względem siebie samego, np. dodawanie: a+(b+c) ≠ (a+b)+(a+c); nie jest przeciwzwrotna – są działania rozdzielne względem siebie samego, np. suma zbiorów: nie jest symetryczna – mnożenie jest rozdzielne względem dodawania, ale dodawanie względem mnożenia już nie: a+bc ≠ (a+b)(a+c); nie jest asymetryczna – są działania rozdzielne wzajemnie, np. suma i przekrój zbiorów.
Uogólnienia Rozdzielność działań, przynajmniej jednostronną, zakłada się w aksjomatycznych definicjach struktur algebraicznych takich jak: półpierścień, w tym pierścienie, a więc i ciała; kraty rozdzielne (dystrybutywne), w tym algebry pseudoboolowskie (Heytinga) i algebry boolowskie (Boole’a).
Mnożenie przez ustalony element – z lewej lub prawej strony – można traktować jako operator. Jest to w istocie funkcja addytywna w danym pierścieniuObserwację tę można przyjąć jako aksjomat w definicji pierścieni, z którego wynikać będzie rozdzielność mnożenia względem dodawania.. Takie spojrzenie na mnożenie umożliwiło rozpatrywanie działań zewnętrznych względem ustalonej grupy addytywnej, co doprowadziło do rozwinięcia teorii m.in.