iloczyn kartezjański jest rozdzielny względem sumy zbiorów, ich przekroju i ich różnicy Logika i teoria mnogości, Wykład 5: Para uporządkowana, iloczyn kartezjański, relacje, domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów, wazniak.mimuw.edu.pl, 28 września 2020 [dostęp 2023-07-06].:
Przykłady algebraiczne Algebra liniowa iloczyn wektorowy jest rozdzielny względem dodawania i odejmowania wektorów:
iloczyn Cauchy’ego macierzy – odpowiadający składaniu przekształceń liniowych – jest rozdzielny względem dodawania i odejmowania tych macierzy oraz przekształceń:
Teoria kategorii Dla dowolnie wybranych obiektów kategorii dwukartezjańsko domkniętejKategoria dwukartezjańsko domknięta to kategoria kartezjańsko domknięta (tj. mająca obiekt końcowy oraz produkty i eksponenty dowolnych dwóch obiektów) wyposażona dodatkowo w obiekt początkowy i koprodukt wraz z podanym tu warunkiem rozdzielności produktu względem koproduktu.Kanonicznym przykładem takiej kategorii jest kategoria zbiorów z iloczynem kartezjańskim i sumą rozłączną pełniących role produktu i koproduktu. produkt jest rozdzielny względem koproduktu: