dotyczy to zarówno rozkładu ciągłego jak i dyskretnego. Uwaga 2 nt. minimalnych liczebności Przyjmuje się, że liczby w poszczególnych przedziałach powinny być większe lub równe 5 lub nawet większe niż 10. Z tego powodu wyniki łączy się w przedziały o odpowiednich liczebnościach (por. Przykład 2, który omawia taką sytuację).
Przykład 1: Weryfikacja symetrii kostki do gry thumb|Test chi-kwadrat pozwala ocenić, czy kostka jest symetryczna na podstawie odpowiednio dużej próby losowej.
Weryfikacja, czy kostka do gry jest „uczciwa” (symetryczna), jest klasycznym przykładem zastosowania testu zgodności chi-kwadrat Pearsona. Proces ten polega na porównaniu zaobserwowanych częstości wyników z częstościami oczekiwanymi, wynikającymi z teoretycznego modelu rozkładu jednostajnego dyskretnego.
Dane eksperymentalne Przeprowadzono doświadczenie losowe polegające na wykonaniu rzutów kostką. Uzyskane wyniki (liczbę wystąpień każdej ze ścian) przedstawiono w poniższej tabeli:
liczba oczek 1 2 3 4 5 6 Suma liczba wystąpień 88 109 107 94 105 97 600
Sformułowanie hipotez Problem weryfikacji symetrii kostki sprowadza się do testowania następujących hipotez:
Hipoteza zerowa (): Kostka jest symetryczna.