Element odwrotny jest uogólnieniem pojęcia odwrotności liczby.
Niech oznacza działanie dwuargumentowe w zbiorze Element nazywa się elementem odwrotnym do jeżeli spełnione są dwa warunki Barbara Opozda, Małgorzata Downarowicz i Dominik Kwietniak, Algebra liniowa z geometrią analityczną, wykład 1: Grupy i ciała, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW), wazniak.mimuw.edu.pl, 24 lip 2024 [dostęp 2024-09-23]. Paweł Lubowiecki, cz. I Działanie wewnętrzne i zewnętrzne oraz grupa, Wojskowa Akademia Techniczna, kanał „UczelniaWAT” na YouTube, 30 stycznia 2024 [dostęp 2024-09-23].:
gdzie oznacza element neutralny działania
Jeżeli działanie zapisywane jest za pomocą symboli itp. w celu zaznaczenia jego addytywności, to element odwrotny nazywamy przeciwnym i używamy oznaczenia Nazwa odwrotny używana jest w przypadku notacji multiplikatywnej, tj. gdy działanie oznaczamy symbolem zarezerwowanym dla mnożenia: itp. i oznaczamy
Odwrotności jednostronne Często rozważa się element odwrotny lewostronny do danego, gdy spełniony jest jedynie pierwszy warunek i element odwrotny prawostronny, jeżeli spełniony jest wyłącznie drugi warunek.