System Trachtenberga – metoda szybkiego liczenia w pamięci iloczynów, wymyślona przez żydowskiego matematyka Jakowa Trachtenberga w czasie, gdy przebywał on w niemieckim obozie koncentracyjnym.
Uwagi wstępne Słowem „sąsiad” opisujemy cyfrę znajdującą się po prawej stronie danej cyfry. Gdy dana cyfra nie ma sąsiada, przyjmujemy 0. Każdej liczbie, na której wykonujemy mnożenie, dodajemy z przodu 0 (np. liczbę 3461, zapisujemy jako 03461). Jako połowę danej cyfry rozumiemy jej połowę zaokrągloną do całości w dół, np. połowa 9 to 4, połowa 1 to 0, połowa 0 to 0.
Mnożenie przez 12 Rozważamy liczbę 7117. Zgodnie z uwagą 2 zapisujemy ją jako 07117. Zapisujemy cyfry danej liczby pionowo, zaczynając od ostatniej cyfry i pamiętając o zerze. Mnożymy każdą cyfrę przez 2 i dodajemy do niej sąsiada. Jeżeli otrzymamy w jakimś miejscu liczbę większą od 10, np. 12, to zostawiamy 2, a jedynkę przesuwamy niżej.
Rozwiązanie:
7 — 7 x 2 + 0 (brak sąsiada) = 1/4 (czwórka zostaje, jedynka idzie w dół) 1 — 1 x 2 + 7 (sąsiad) + 1 (ta z góry) = 1/0 1 — 1 x 2 + 1 (sąsiad) + 1 (ta z góry) = 4 7 — 7 x 2 + 1 (sąsiad) = 1/5 0 — 0 x 2 + 7 (sąsiad) + 1 (ta z góry) = 8
Wynik odczytujemy, zaczynając od dołu. 85404.