Mimo że nie zaliczały się one formalnie do serii T3, były one zbliżone konstrukcyjnie, a część z nich dzieliła później losy maszyn tej serii na innych kolejach, w tym na kolejach niemieckich oraz na PKP.
Historia powstania i produkcji Przodkami tej konstrukcji była seria pięciu parowozów o układzie osi C, wyprodukowanych w latach 1881–1882 przez Henschela w Cassel dla prywatnych kolei Bergisch-Märkischen Eisenbahn (BME). Miały one silnik bliźniaczy o średnicy cylindrów 350 mm i skoku tłoka 530 mm oraz koła średnicy 1060 mm. Po znacjonalizowaniu tych kolei w 1882 roku, zostały one przejęte przez koleje pruskie, a później także zaliczone do serii T3. Najprawdopodobniej ten projekt, nieco zmodyfikowany, został następnie wybrany przez pruską komisję do spraw normalizacji jako typowa konstrukcja dla kolei pruskichNależy zaznaczyć, że jednym z członków pruskiej komisji ds. normalizacji był Stambke, który wcześniej był przełożonym służby technicznej (Obermaschinenmeister) kolei BGE i brał udział w zamówieniu projektu parowozu dla niej w firmie Henschel ()..