Od 1882 roku Henschel i inne fabryki niemieckie rozpoczęły produkcję jednolitego typu tendrzaka o układzie osi C dla kolei pruskich, oznaczonego jako znormalizowany wzór (Musterblatt) III-4e (pierwotnie, do 1883 roku: M 12)Wzór (Musterblatt) III oznaczał parowozy na parę nasyconą, 4 – tendrzaki, a litery – kolejne typy znormalizowanych lokomotyw ().. Posiadały one silnik bliźniaczy o średnicy cylindrów 350 mm i skoku tłoka 550 mm oraz początkowo koła o średnicy 1080 mm. Po wprowadzeniu na kolejach pruskich w 1906 roku podziału na grupy, lokomotywy te zostały oznaczone jako T3 (litera T oznaczała tendrzaki). Oprócz 1302 lokomotyw typu III-4e, do grupy T3 zaliczono też 52 wzmocnione lokomotywy typu III-4p, produkowane w latach 1904–1906. Łącznie koleje pruskie otrzymały 1354 znormalizowane lokomotywy grupy T3, wyprodukowane do 1906 roku. Doliczono do nich trzy lokomotywy nabyte przed 1910 rokiem od kolei prywatnych podaje liczbę 1354 znormalizowanych lokomotyw zbudowanych dla kolei pruskich z rozbiciem na producentów (w tym jedną lokomotywę pokazową Hanomaga nabytą dopiero w 1910 roku), lecz na s.34 podaje, że było 1357 znormalizowanych lokomotyw grupy T3 łącznie z nabytymi do 1910 roku od kolei prywatnych.