Teoria Lagrange’a została potwierdzona w sto lat po jego śmierci, gdy w układzie Słońce-Jowisz odkryto w punktach Lagrange’a dwie grupy planetoid: Greków i Trojańczyków.

Kolejna praca z astronomii poruszała problemy obserwacji ciał niebieskich: jak na podstawie zgromadzonych obserwacji astronomicznych otrzymać wynik najbardziej zbliżony do rzeczywistego położenia obserwowanego obiektu; w innych Lagrange analizował układ Jowisza i jego księżyców oraz perturbacje ruchu komet. Wiele z tych prac pisanych było na konkursy ogłaszane przez Akademię Francuską.

Algebra Większość prac z okresu pruskiego dotyczących algebry publikowana była przez Akademię w Berlinie. Lagrange zajmował się w nich głównie rozwiązalnością równań algebraicznych i uzyskał w tej dziedzinie ważne rezultaty.

Przede wszystkim uzupełnił luki w podanym przez Eulera dowodzie Zasadniczego Twierdzenia Algebry – niestety prace obu uczonych poszły w zapomnienie i pierwszeństwo dowodu przypadło w udziale Gaussowi. Dowód Lagrange’a (i Eulera) w opinii współczesnych matematyków jest jednak poprawny i jest podstawą tak zwanych „dowodów algebraicznych”, czyli korzystających z metod analizy w minimalnym stopniu.