addytywne i jednorodne względem drugiej współrzędnej
oraz
Rodzaje form dwuliniowych Na formy dwuliniowe nakłada się dodatkowe warunki.
Forma refleksyjna
Forma alternacyjna
Forma symetryczna
Forma antysymetryczna Forma zwana też formą symplektyczną
Uwagi (1) Dwuliniowa forma antysymetryczna – to inna nazwa dwuliniowej formy symetrycznej lub alternującej: alternacyjność pociąga antysymetryczność w ciele dowolnej charakterystykiWynika to z równości skąd .
(2) W przypadku ciała liczb rzeczywistych pojęcia alternacyjności i antysymetryczności pokrywają się, jednak i w tym kontekście nazwa „antysymetryczna” jest nadal używana.
(3) Pojęcia te rozważa się także w modułach nad pierścieniami, gdzie żadne z nich nie musi pociągać pozostałychJeżeli będzie liczbą parzystą, a jest macierzą formy dwuliniowej która jest antysymetryczna, lecz nie jest ani symetryczna, ani alternująca dla z pierścienia rozpatrywanego jako -moduł..