Trójkąt sferyczny Trójkąt sferyczny wyznaczają trzy punkty sfery nieleżące na jednym kole wielkim, połączone trzema łukami kół wielkich. Z samego tego warunku wynika, że żadne dwa z nich nie są antypodyczne, więc każdy z trzech łuków jest wyznaczony jednoznacznie. Zgodnie z przyjętą konwencją każdy bok trójkąta jest krótszy od półokręgu, a z tego ograniczenia wynika, że każdy jego kąt jest mniejszy od kąta półpełnego. Założenie o bokach krótszych od połowy koła wielkiego przyjmował już Menelaos. Suma kątów trójkąta sferycznego przekracza kąt półpełny, możliwe są więc na sferze trójkąty o dwóch, a nawet trzech kątach prostych. Trójkąt dwuprostokątny jest zawsze równoramienny, a trójkąt trójprostokątny ma wszystkie boki i wszystkie kąty równe 90° i zajmuje ósmą część powierzchni sfery.