Razem z Popowem w załodze rezerwowej znalazł się również inny radziecki kosmonauta Aleksandr Aleksandrow. 1986 – został dowódcą grupy w oddziale kosmonautów, która zajmowała się działalnością załóg podczas lotu kosmicznego. 1987 – 13 czerwca, w związku z przyjęciem do Wojskowej Akademii Sztabu Generalnego, opuścił oddział kosmonautów.
Loty załogowe mały|Radziecki znaczek pocztowy upamiętniający misję Popowa i Riumina na stację Salut 6 „Sojuz 35” 9 kwietnia 1980 Leonid Popow rozpoczął swój pierwszy lot kosmiczny. Był dowódcą statku kosmicznego Sojuz 35. Funkcję inżyniera pokładowego podczas tego lotu pełnił Walerij Riumin. Kosmonauci byli czwartą stałą załogą jaka pracowała na pokładzie stacji orbitalnej Salut 6. Początkowo w składzie załogi znajdował się Walentin Lebiediew, ale na dwa miesiące przed startem z powodu kontuzji kolana został zmieniony przez Riumina. 10 kwietnia, po pomyślnej operacji dokowania, obaj przeszli na pokład kompleksu orbitalnego. W czasie półrocznego pobytu na orbicie kosmonauci przyjęli i rozładowali trzy statki transportowe typu Progress (9, 10 i 11). Czterokrotnie odwiedzały ich inne załogi realizujące loty krótkotrwałe, w tym realizowane w ramach programu Interkosmos.