W trzeciej rundzie Farerzy przegrali 2:3 w dwumeczu z mistrzem Norwegii Molde FK, wygrywając z nim jednak w pierwszym meczu, tracąc gola na wagę utraty awansu w pierwszej połowie dogrywki rewanżu. W fazie play-off eliminacji Ligi Europy UEFA, KÍ przegrał 2:3 w dwumeczu z mołdawskim Sheriffem Tyraspol, zyskując jednak prawo gry w fazie grupowej Ligi Konferencji Europy UEFA.
5 października 2023 klub zdobył pierwszy punkt w historii występów w europejskich pucharach, remisując w fazie grupowej Ligi Konferencji Europy UEFA u siebie 0:0 z klubem Ligue 1 Lille OSC, a 26 października 2023 wygrał swój pierwszy mecz w historii występów w europejskich pucharach (3:0 ze słoweńską Olimpiją Lublana). Ostatecznie jednak KÍ zajął ostatnie miejsce w grupie. Po sezonie trener Magne Hoseth odszedł do duńskiego Lyngby Boldklub, a jego miejsce zajął Haakon Lunov.
Europejskie puchary