Analogicznie dla warstw prawostronnych..
Sztywność struktury grupy gwarantuje więcej: warstwy lewostronne są równoliczne, podobnie ma się rzecz z warstwami prawostronnymiWzajemnie jednoznaczną odpowiedniość ustalają mnożenia lewo- i prawostronne elementów przez elementy mianowicie funkcje dana wzorem oraz określona wzorem dla dowolnego Iniektywność: jeżeli bądź to suriektywność: zbiory oraz składają się ze wszystkich elementów postaci odpowiednio lub (są to w istocie odwzorowania ilorazowe).. Podgrupa jest równocześnie warstwą lewo- i prawostronną – dlatego równoliczne są wszystkie warstwy ( oraz dla dowolnego ) grupy względem w szczególności jeżeli rząd jest skończony, to dla każdego Wzór ten jest prawdziwy, jeśli przyjąć, że gdy warstwa nie jest zbiorem skończonym, to . Sytuacja ta jest warta podkreślenia, gdyż klasy abstrakcji dowolnych relacji równoważności określonych na zbiorach, np. elementów grupy, nie muszą być równoliczne (zob. rysunek w sekcji Motywacja). Równoliczne są również same podziały oraz złożone odpowiednio z warstw lewo- i prawostronnychOdpowiedniość jest źle określona (zob.