grupa).
Jądrem tego homomorfizmu jest zbiór
wszystkich elementów przemiennych z dowolnym elementem grupy, czyli centrum grupy obrazem jest z kolei
czyli zbiór wszystkich automorfizmów wewnętrznych automorfizmy te tworzą podgrupę w która jest normalna – grupę ilorazową nazywa się grupą automorfizmów zewnętrznych pomimo że składa się ona ze zbiorów automorfizmów, które nie są wewnętrzne, a nie tych automorfizmów.