Kustosz Gabinetu Mineralogicznego UW. Wykładowca Uniwersytetu Latającego w Warszawie. Od 1904 był kierownikiem Zakładu Mineralogicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego, a od 1905 profesorem zwyczajnym tej uczelni. Zasłużył się przy rozbudowie Collegium Maius. Był także jednym z założycieli AZS Kraków. W 1913 został powołany przez austriackie Ministerstwo Robót Publicznych na przewodniczącego Komitetu Organizacyjnego Akademii Górniczej w Krakowie.

Organizował Państwowy Instytut Geologiczny w Warszawie, którego dyrektorem był od 1 czerwca 1921 do 1 stycznia 1937. Należał też do założycieli Ligi Ochrony Przyrody. Był pierwszym prezesem jej zarządu (w latach 1928–1929).

Otrzymał doktoraty honoris causa Uniwersytetu Jagiellońskiego (w 1910) i Politechniki Warszawskiej (w 1931). Był honorowym członkiem Rumuńskiej Akademii Naukowej.

Ogłosił ok. 150 prac naukowych i popularnonaukowych w języku polskim, rosyjskim, niemieckim i francuskim. Poza pracami naukowymi opublikował w 1938 autobiografię Życie Polaka w zaborach i odzyskanej ojczyźnie (1865–1937).

Na cześć Józefa Morozewicza w 1975 Czesław Harańczyk nazwał nowo odkryty przez siebie minerał morozewiczytem.

Był mężem Walentyny Kruszewskiej (ur.