Błąd standardowy statystyki z próby (zwykle będącej estymatorem nieznanego parametru populacji) to odchylenie standardowe tej statystyki. Na przykład błąd standardowy średniej to odchylenie standardowe średniej z próby losowej, które moglibyśmy zaobserwować, gdyby próbkowanie było wielokrotnie powtarzane. Prawdziwa wartość błędu standardowego jest zwykle nieznana; błędem standardowym nazywa się również otrzymane na podstawie próby losowej oszacowanie odchylenia standardowego statystyki. Błąd standardowy wykorzystuje się we wnioskowaniu statystycznym, na przykład do wyznaczania przedziałów ufności.
Przykład zastosowania: błąd standardowy średniej arytmetycznej Chcemy oszacować przeciętne wynagrodzenie w populacji wszystkich mieszkańców Polski. Wiemy, że w próbie 900 losowo dobranych Polaków średnia arytmetyczna zarobków wynosi 2500 zł netto z odchyleniem standardowym 1200 zł. Obliczamy błąd standardowy średniej (a dokładniej jego oszacowanie) według poniższego wzoru:
Błąd standardowy średniej = gdzie: – odchylenie standardowe w próbie, – liczba obserwacji w próbie.
Błąd standardowy średniej wyniósł 40 zł.