W zawodach pucharowych sezonu 1987/1988 pojawił się tylko dwa razy, przy czym punkty zdobył tylko 25 marca 1988 roku w Rovaniemi, gdzie był jedenasty. W klasyfikacji generalnej zajął 21. miejsce. Mimo to w lutym 1988 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Calgary, gdzie osiągnął jeden z największych sukcesów swojej kariery. Konkurs skoków w zawodach indywidualnych ukończył na czwartym miejscu i do prowadzącego Austriaka Klausa Sulzenbachera tracił nieco ponad minutę. Na trasie biegu zdołał wyprzedzić biegnącego przed nim Huberta Schwarza z RFN i zdobył tym samym brązowy medal. Sztafeta radziecka nie ukończyła rywalizacji.
Levandi punktował we wszystkich startach w sezonie 1988/1989. Czterokrotnie znajdował się pierwszej dziesiątce, jednak na podium stanął tylko raz - 11 marca 1989 roku w Falun był trzeci. Sezon ten zakończył na siódmym miejscu. Podczas mistrzostw świata w Lahti w 1989 roku Allar nie zdobył medalu. W zawodach drużynowych po skokach zajmował wspólnie z kolegami drugie miejsce, tracąc do prowadzących Austriaków nieco ponad 2 minuty. W biegu reprezentanci ZSRR zdołali wyprzedzić liderów, jednak sami zostali wyprzedzeni przez Norwegów, Szwajcarów i reprezentację NRD. Ostatecznie więc nie zdobyli medalu, tracąc do podium 23 sekundy. W zawodach indywidualnych Levandi był dopiero dwudziesty.