Taurydzkie gry), a także, wraz z innymi ukraińskimi grupami, wystąpił na jednej scenie z Deep Purple podczas „Osinniego rok-marafonu” w Kijowie. W 1997 roku odbył się pierwszy znaczący koncert solowy grupy we Lwowie. zaś w kwietniu 1998 muzycy przenieśli się do Kijowa.

1998–2004: „Złoty” skład W 1998 roku O.E. rozpoczął współpracę z producentem Witalijem Klimowem, podpisał kontrakt z „Nova Records” oraz nagrał debiutancki album, który ujrzał światło dzienne we wrześniu pod nazwą Tam, de nas nema. Piosenki grupy zajmowały pierwsze miejsca na listach przebojów, ich liryczność i niezwykły wokal Swiatosława Wakarczuka zyskały fanów na całej Ukrainie. W 1999 Okean Elzy wystąpił w paryskiej МСМ Café (wystąpienie transmitowała telewizja МСМ International), wziął udział w rosyjskim festiwalu „Naszestwije” (). Także w 1999 na Tawrijskich ihrach muzycy otrzymali nagrody w kategorii „Debiut roku” i „Najlepsza piosenka” (za utwór „Tam, de nas nema” z albumu o tej samej nazwie). Tego samego roku miała miejsce też reedycja albumu w Rosji.