Wielką popularność w tym kraju Okean Elzy zyskał jednak po premierze filmu Aleksieja Bałabanowa „Brat 2” i pojawieniu się w regularniej rotacji w MTV klipów „Tam, de nas nema” oraz „Sosny” ().

21 lutego 2000 roku grupa zakończyła prace nad drugą płytą, Jananebibuw, która została wydana w dwóch wytwórniach, ukraińskim Nova Records i rosyjskim Real Records. Już po jej premierze do О.Е. dołączył klawiszowiec Dmytro Szurow, wtedy jako muzyk sesyjny, i rozpoczęły się występy, i próby w nowym składzie. Dwa razy z rzędu, w roku 2000 i 2001, na Tawrijskich ihrach О.Е. został laureatem w kategorii „Najlepsza grupa pop”. W 2001 roku grupa wydała album Model, po nagraniu którego Szurow stał się piątym oficjalnym członkiem zespołu. Tego samego roku w ramach współpracy z firmą Pepsi О.Е odbył tournée po Ukrainie. Na Tawrijskich ihrach 2002, pod koniec 2001 roku dwie ich piosenki, „Druh” i „911”, znalazły się na liście dziesięciu najbardziej popularnych hitów Ukrainy, a Okean Elzy uznano „Najlepszym rockowym zespołem”. Model otrzymał tytuł „Albumu roku”. Rok po wydaniu płyty Supersymetrija (2003), która jako pierwsza na Ukrainie uzyskała status dwukrotnie platynowej, grupę opuścili basista Jurij Chustoczka i klawiszowiec Dmytro Szurow.