Transformacja Galileusza prowadzi do wniosku, że prędkości postrzegane przez różnych obserwatorów nie muszą być takie same, ale niezmienne pozostają odległości między punktami i odstępy czasu pomiędzy wydarzeniami.
Matematyczna postać transformacji Galileusza Jeżeli przyjmiemy, że zdarzenie w układzie inercjalnym A opisane jest współrzędnymi czasoprzestrzennymi a w układzie inercjalnym B przemieszczającym się z prędkością w kierunku osi są to odpowiednio to transformacja współrzędnych będzie opisana układem równań:
przy czym w chwili początkowej początki obu układów odniesienia pokrywały się. Gdy ten warunek nie jest spełniony, ponadto gdy pomiar czasu w obu układach nie jest zsynchronizowany (w jednym z nich zegary późnią się o czas ), wówczas transformacja Galileusza wiąże współrzędne punktu w dwu tych układach odniesienia współrzędne i równaniami:
i są wektorami od początku układu współrzędnych do punktu P w jednym i drugim układzie współrzędnych, jest prędkością z jaką poruszają się dwa układy względem siebie. Zbiór transformacji Galileusza tworzy grupę nazywaną grupą Galileusza.
Z transformacji Galileusza wynika prawo składania prędkości.