W kwietniu tego samego roku złożył rezygnację ze stanowiska szefa Biura Bezpieczeństwa Narodowego, wskazując na odebranie mu dostępu do informacji niejawnych przez gabinet Donalda Tuska i deklarując walkę o przejęcie władzy przez Przemysława Czarnka w kolejnych wyborach parlamentarnych.
Kontrowersje Ustawa będąca podstawą działania komisji do spraw badania wpływów rosyjskich na bezpieczeństwo wewnętrzne Rzeczypospolitej Polskiej w latach 2007–2022, której Cenckiewicz przewodniczył, została uchwalona przez Sejm 14 kwietnia 2023. Ustawa ta, ze względu na możliwość zakazania przez komisję pełnienia funkcji publicznych, została nazwana przez część mediów i publicystów „lex anty-Tusk” lub „lex dopaść Tuska”, gdyż w ocenie tych środowisk jej rzeczywistym celem miałoby być wyeliminowanie z życia politycznego przewodniczącego Platformy Obywatelskiej i premiera Donalda Tuska. Środowiska związane z rządem próbowały bronić ustawy, nazywając ją „lex anty-Putin”. Charakter ustawy został skrytykowany przez część środowisk prawniczych twierdzących, że jest on niezgodny z konstytucją.