Oburzenie wywołane spektaklem było powszechne, jednak Strawinskiego i Diagilewa wsparli czołowi muzycy epoki, w tym Debussy i Ravel. Dziś Święto wiosny uznawane jest za klasyczny przykład muzycznej awangardy początku XX wieku.
W latach międzywojennych rozpoczął działalność dyrygencką i pianistyczną, wykonując napisane dla siebie utwory, takie jak „Koncert fortepianowy”, „Capriccio” i „Koncert na dwa fortepiany” (wykonywany wspólnie z synem Swiatosławem).
W 1920 roku wyjechał do Francji i osiadł w Paryżu, a jego zainteresowania twórcze zwróciły się ku przeszłości. Wzorem stały się dla niego dzieła takich kompozytorów jak Giovanni Battista Pergolesi, Gioacchino Rossini, Carl Maria von Weber, a także rosyjskich twórców – Glinki i Czajkowskiego. Mimo że większość życia spędził poza Rosją, zawsze podkreślał swoje rosyjskie korzenie.
Na początku II wojny światowej Strawinski wyemigrował do Stanów Zjednoczonych, gdzie spędził resztę życia. Często jednak podróżował po całym świecie. Został pochowany na wyspie San Michele w Wenecji, jego grób znajduje się nieopodal grobu Diagilewa.
W Stanach zainteresował się techniką dodekafoniczną, co znalazło odzwierciedlenie w jego późniejszych kompozycjach.