niech

oraz

wtedy

oraz

– funkcje są w zerowej od siebie odległości, mino że funkcje oraz są różne.

Własności W przestrzeniach liniowych pseudometryka generowana jest przez półnormę.

Topologia indukowana przez pseudometrykę generowana jest przez kule otwarte

które stanowią jej bazę. Mówimy, że przestrzeń topologiczna jest pseudometryzowalna, jeśli istnieje taka pseudometryka, że indukowana przez nią topologia pokrywa się z daną.

Zobacz też przestrzeń metryczna przestrzeń pseudounormowana przestrzeń unormowana Przestrzeń z pseudometryką rozmaitość pseudoriemannowska

Linki zewnętrzne Pseudo-metric , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].

Kategoria:Przykłady przestrzeni topologicznych