Młodość i początki kariery Przodkami Garricka byli francuscy hugenoci uciekinierzy z Francji południowej (Langwedocja). Jego dziadek David Garric był w Bordeaux, gdy w 1685 roku Ludwik XIV odwołał edykt nantejski będący symbolem i potwierdzeniem tolerancji wobec protestantów francuskich. David Garric uciekł do Londynu gdzie potem dołączył do niego syn Peter, przysłany przez opiekunkę, dopiero gdy był dość duży by znieść podróż. David Garric został uznany poddanym brytyjskim i zmienił pisownię swego nazwiska na Garrick. Gdy urodził się przyszły słynny aktor David Garrick's w 1717, rodzina Garricków mieszkała w Hereford, a wkrótce po narodzinach przeprowadziła się do Lichfield. Ojciec Davida Garricka, kpt. Peter Garrick, był oficerem rekrutującym ochotników, a głównym miejscem jego pobytu bywał Gibraltar. Jego młodszy brat, George (1723-1779), był bardzo przywiązany do Dawida; gdy w 1779 roku David Garrick zmarł, George zmarł w 46 godzin potem.