Własności Jeżeli jest σ-ciałem podzbiorów zbioru a jest przeliczalnie addytywną funkcją zbiorów, to gdzie to odpowiednio wahanie górne i dolne. Wahanie miary wektorowej jest addytywną funkcją zbiorów. Wahanie miary wektorowej przeliczalnie addytywnej jest miarą. Półwahanie miary wektorowej jest funkcją podaddytywną i monotoniczną funkcją zbiorów. Jeżeli jest miarą wektorową, to Miara wektorowa o ograniczonym wahaniu jest przeliczalnie addytywna wtedy i tylko wtedy, gdy jej wahanie jest przeliczalnie addytywne. Niech (σ-ciało generowane przez ciało porównaj: definicję). Jeśli jest przeliczalnie addytywną miarą wektorową o ograniczonym wahaniu, to dla każdego zachodzi równość: Jeżeli wahanie miary wektorowej jest miarą skończoną, to jest miarą wektorową przeliczalnie addytywną. Zbiór wartości miary wektorowej przeliczalnie addytywnej jest ograniczony. Twierdzenie Dieudonné-Grothendiecka.
Przykłady Miara wektorowa (skończenie addytywna).
Niech będzie ciągłym operatorem liniowym. Dla każdego mierzalnego (w sensie Lebesgue’a) podzbioru określmy odwzorowanie gdzie jest funkcją charakterystyczną.