Po wojnie Falkiewicz osiadł we Wrocławiu, gdzie w grudniu 1945 powierzono mu Klinikę Chorób Wewnętrznych Uniwersytetu i Politechniki przy ul. Pasteura 4. W 1946 mianowano go profesorem nadzwyczajnym. W tym samym roku, w wyniku zmian organizacyjnych, Falkiewicz został kierownikiem II Kliniki Chorób Wewnętrznych (mieszczącej się w tym samym miejscu).

W latach 1949–1950 Falkiewicz był dziekanem Wydziału Lekarskiego, a od chwili usamodzielnienia się wrocławskiej Akademii Medycznej w 1950 – jej prorektorem do spraw nauki, by w latach 1954–1957 objąć w niej stanowisko rektora. Był współzałożycielem i przewodniczącym Oddziału Wrocławskiego Polskiego Towarzystwa Lekarskiego, w Towarzystwie Internistów Polskich zasiadał w Zarządzie Głównym i przewodniczył Oddziałowi Wrocławskiemu, a w Międzynarodowym Towarzystwie Internistów, od 1955, był jego członkiem zwyczajnym. W 1961 mianowano go profesorem zwyczajnym, a w 1971 przeszedł na emeryturę. W latach 1951–1977 pełnił funkcję kierownika ośrodka naukowo-badawczego i konsultanta naukowego uzdrowiska Kudowa-Zdrój.

Wyróżniony został m.in.