Posiadał przydział do kadry zapasowej 10 Szpitala Okręgowego w Przemyślu.
W 1935 wygrał konkurs na stanowisko prymariusza Oddziału Wewnętrznego Państwowego Szpitala Powszechnego we Lwowie; pracując tam nie zaniedbywał swego rozwoju naukowego.
Podczas II wojny światowej najpierw (po wkroczeniu Rosjan) był ordynatorem Oddziału Kardiologiczno-Reumatologicznego, a następnie przeniesiono go na stanowisko docenta Katedry Terapii Szpitalnej. Po wkroczeniu Niemców prowadził prywatną praktykę lekarską. W 1943 przeniósł się z rodziną na Rzeszowszczyznę. Po ponownym przejściu frontu, w 1944, Falkiewicza powołano do służby wojskowej i skierowano – w stopniu podpułkownika – na stanowisko naczelnego internisty Dowództwa Okręgu Wojskowego Lublin-Warszawa. W tym czasie prowadził na Uniwersytecie Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie zajęcia dydaktyczne dla studentów IV i V roku Wydziału Lekarskiego. W Lublinie także otrzymał habilitację, publikując rozprawę „O możliwości wykorzystania zaburzeń przewodzenia bodźców w obrębie wiązki przedsionkowo-komorowej u człowieka”.