pokrewieństwa będą oznaczać dowolne z tych przekształceń.
Definicja geometryczna Powinowactwem lub pokrewieństwem nazywamy różnowartościowe przekształcenie przestrzeni euklidesowych, które odwzorowuje proste na proste (tzw. kolineacja), tj. Dla każdych trzech różnych współliniowych punktów ich obrazy odpowiednio także będą (różnymi) współliniowymi punktami.
Powinowactwo zachowuje relację leżenia między, więc obrazem odcinka jest odcinek. W szczególności oznacza, że obrazem punktu wewnętrznego dowolnego odcinka jest punkt wewnętrzny obrazu odcinka.
Ostatnia własność ma ciekawe i ważne wzmocnienie: powinowactwo zachowuje stosunek podziału odcinka dowolnym punktem wewnętrznym. Jeśli więc jest punktem wewnętrznym odcinka to
gdzie: – obrazy odpowiednich punktów, – odległość (metryka).
Definicja algebraiczna Przekształcenie nazywa się afinicznym, jeżeli jest postaci
gdzie: – pewne przekształcenie liniowe, nazywane częścią liniową tego odwzorowania, – wektor przesunięcia.
Dla przestrzeni skończonego wymiaru prawdziwy jest wzór
gdzie: – macierz wspomnianego przekształcenia liniowego.