Poincaré rozwijał też elektrodynamikę Maxwella i teorię eteru Lorentza, antycypując elementy szczególnej teorii względności Einsteina.

W filozofii nauki i epistemologii reprezentował konwencjonalizm, podobnie jak Pierre Duhem, przyczyniając się do rozwoju pozytywizmu, zwłaszcza jego trzeciej i finalnej fali – pozytywizmu logicznego. W filozofii matematyki Poincaré był intuicjonistą, wojującym z teorią mnogości Cantora i z formalizmem Hilberta.

Życiorys mały|Poincaré na pierwszym Kongresie Solvay, obok Marii Skłodowskiej-Curie (Bruksela 1911)

Został profesorem Uniwersytetu Paryskiego w 1881 roku. Od 1886 profesor fizyki matematycznej na Sorbonie. Od 1887 członek Francuskiej Akademii Nauk i 22 innych akademii nauk (w tym Royal Society) oraz doktor honorowy 8 uniwersytetów. Z zawodu był inżynierem górnictwa.

Dorobek naukowy Fizyka z astronomią Był prekursorem teorii względności i miał nawet do Einsteina żal o zawłaszczenie swego intelektualnego dorobku w tej sferze. W świecie nauki przyjęta jest zasada powoływania się na badania poprzednika, czego Einstein nie robił. Swoje badania Poincaré zaczął od studiowania praw Izaaka Newtona, stwierdzając, że są one wyjątkiem od innych przyjętych zasad.