Obliczenia, którymi się zajmował, nigdy nie zostały ukończone, a teorię względności upowszechnił Einstein.
Autor wielu prac z fizyki matematycznej, termodynamiki, elektromagnetyzmu i teorii potencjału; zajmował się również mechaniką nieba.
Matematyka Poincaré zajmował się niemal wszystkimi ówcześnie znanymi dziedzinami matematyki, w wielu osiągając znaczące wyniki, m.in. w równaniach różniczkowych. Jest również współtwórcą współczesnej topologii kombinatorycznej. Jako pierwszy opublikował pracę z topologii kombinatorycznej.
Jest też prawdopodobnym twórcą nazwy homeomorfizmu – podstawowego pojęcia topologii. Użył tego terminu w dziele Analysis Situs z 1892 roku, choć w węższym znaczeniu niż to późniejsze, ugruntowane w XX wieku Jeff Miller i John Aldrich, Homeomorphism [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (H), MacTutor History of Mathematics archive, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-02-14]..
Autor hipotezy Poincarégo – problemu topologicznego sformułowanego w roku 1904. Rozwiązanie problemu ukończono w roku 2003, do 2006 trwało porządkowanie związanych z nim prac.